Dalgalar ve Özellikleri -2-

Fiz.Müh. Kenan Keskin
 

Bu konuya, Enerji Alanları Ve Biz 1 başlıklı makalemizde kısmen değinmiştik. Şimdi de olayın başka yanlarını görmeye çalışalım. Bildiğimiz üzere, duran bir yüklü parçacık (diyelim ki bir elektron), etrafında statik, değişmeyen, durgun bir elektriksel alan oluşturur. Eğer bu parçacık, sabit bir hızla hareket ediyorsa, sahip olduğu elektriksel alanının yanında, (mesela bir telde hareket ediyorsa) hareket doğrultusunun etrafını telden uzaklaşacak şekilde kat kat saran ve tüm uzaya (uzaklaştıkça şiddeti azalarak) yayılan statik manyetik alanlarını, bu yükün o ortamdaki periyodik hareketi ise tüm uzaya yayımlanan hareketli elektromanyetik dalgalarını (alanlarını) meydana getirir. Durgun yükler arasında statik elektriksel (E) alan etkileşimleri varken, sabit hızla hareket eden yükler arasında hem statik elektriksel (E) hem de statik manyetiksel (M) alan etkileşimleri bulunmaktadır. Bu nedenle, hareketli yüklerin statik (M) alan bileşimi durgun yükü etkilemez bunun yerine sadece (E) alan bileşeni etkide bulunur. Eğer, aynı yönde ve aynı sabit hızda hareket eden yüklü tanecikler üzerinde bulunan iki kişi, birbirlerine bakacak olsalar, yerde duran bir başka kişiye göre var olan manyetik alan bileşenlerini görmeyip sadece birbirlerinin elektriksel alan bileşenini görürlerdi. Bu hareketli kişilerin, statik (M) alanlarını görebilmeleri için, birbirlerine zıt yönde ya da aynı yönde fakat farklı hızlarda hareket etmeleri gerekir. Şimdi bu durumu vakum ortamında düşünürsek, boşluktaki bir elektron duruyorsa, statik bir elektriksel alanın, sabit hızla hareket ediyorsa statik elektrik ve manyetik alanın, ivmeli (zamanla değişen) periyodik hareketli ise, o zaman da bir elektromanyetik (E-M) alanının küçük hacminde sığışmış bir enerji yumağı olmaktadırlar. (www.lisefizik.com/ealan.htm www.lisefizik.com/magetki.htm)

Bunu biraz daha detaylandırırsak, zamanla değişen elektriksel alan akısı, bu alana dik düzlemde bu alanı çevreleyen (M) alanlarını, zamanla değişen (M) alan akısı da yine bu alana dik ve bu alanı çevreleyecek şekilde (E) alanlarını meydana getirir. İlk zamanlarda, bu iki alanın birbirinden tamamen ayrı şeyler olduğu düşünülüyordu. J. Maxwell ise, bu iki alanın ayrı ayrı şeyler olmayıp birleşik halde uzayda yayınlandıklarını teorik olarak keşfetmiştir (bunu Hertz, deneysel olarak göstermiştir). Max Planc da yaptığı deneyler sonucunda elektromanyetik alanlarının sürekli olmayıp elektromanyetik dalga enerjisi paketi yada yumağı halinde olduğunu göstermiştir. Einstein ise, bu kesikli (E-M) enerji yumaklarının foton denilen parçacığın diğer bir yönü olduğunu belirterek “foto elektrik” adı altındaki çalışmasıyla bunu ispatlamıştır. Böylece ışıktaki dalga / parçacık ilişkisini de çok iyi açıklamıştır.

(E-M) alanını farklı bir açıdan incelersek; sabit duran yüklü bir tanecik, çok uzak mesafelere, sonsuza doğru uzanan bir elektriksel alana sahiptir. Bu alanın şiddeti de yükten uzaklaştıkça (uzaklığın karesiyle ters orantılı olarak) azalmakta ama sonsuz uzaklıkta sıfır olmaktadır. Eğer bu yükü (ki artı veya eksi olsun fark etmez) aşağı yukarı doğru hareket ettirirsek bu, alanda dalgalanmalar meydana getirecek ve uzayın her bir noktasında zamanla değişen bir (E) alan, her değişen (E) alanın da yine o noktada o alana dik bir (M) alanı meydana getireceğinden bu (M) alan, (E) alanla birlikte her bir noktada zamanla şiddeti azalıp artan bir şekilde değişerek uzayda yayılan (E-M) alanlarını oluştururlar. Statik (E) ve (M) alanları, şiddeti azalarak tüm uzayda yer alırken, (E-M) alanları (dalgaları) statik alanlarda olduğu gibi azalmaksızın tüm uzaya üç boyutlu olarak yayılır. Bu (E) ve (M) alanları birbirleri cinsinden ifade edilebilir ya da birbirlerine dönüşebilirler. Böylece birbirlerine dik olan elektrik ve manyetik alanları, yayılma doğrultusuna da diktirler. Üç boyutlu kartezyen koordinatını göz önüne alırsak, diyelim ki x- yönü elektriksel alan yönünü, y- manyetik alan yönünü, z- ise, orijinden birleşik bu E-M dalgasının yayılma doğrultusu olmaktadır. Bu durumu, uzayda dümdüz bulunan bir statik manyetik alanının dalgalanmasıyla da elde edebiliriz. Burada çok önemli bir husus da, tıpkı ses dalgalarında olduğu gibi (E-M) alanları da yer değiştirmemekte bunun yerine, olduğu yerde, olduğu noktada birbirlerine dik duran bu birleşik (M) ve (E) alanları, zamanla aynı anda azalıp artmaktadırlar. Bu alanlar, sıfırdan başlayıp maksimum bir seviyeye geldikten sonra tekrar zayıflayarak sıfıra iner ve bu sıfır noktaları arası alanlar yayılma doğrultusunda yine aynı şekilde birbirlerini takip edecek şekilde devam ederler. Bu durumda sanki alanlar, tıpkı su dalgalarındaki gibi yer değiştiriyormuş izlenimini doğurmaktadır. Bildiğimiz üzere su dalgalandığı zaman suyun molekülleri (ki aslında fotonları böyle düşünmemek gerekir) yer değiştirmeyip dikey doğrultuda batma çıkma hareketi yaparak (oldukları yerde titreşerek) bu etkiyi bir yandaki moleküle taşır (iletir) ya da aynı davranışı yapmasını sağlarlar. Böylece domino taşı örneğindeki gibi birbirlerini etkileyerek hareket eden dalgaları meydana getirirler. Alan tanecik ilişkisi dolayısıyla fotonların, bu olduğu yerde titreşen (E-M) dalgalarının sıfırlandığı iki nokta arası enerji paketi olduğunu düşünürsek, foton hareketinin bu frekanstan oluşmuş dalga paketinin hareketi olduğunu göz önünde canlandırabiliriz. (http://www.lisefizik.com/lise3/em.htm)

İlk zamanlarda (E-M) dalgalarının, Eter adı verilen ve tüm uzayı dolduran (ki bu nedenle evrenin boş olmadığı düşünülüyordu) sabit, homojen, mükemmel derecede esnek (elastiki) bir madde ile kaplı bir ortam aracılığıyla yayıldığı öngörülüyordu. Ancak, ünlü Michaelson – Morley deneyi bize, Eter denilen böyle bir ortamın mevcut olmadığını kesinlikle ortaya koymuştur. Böylece (E-M) dalgaları ya da fotonlar ışık hızıyla boş uzayda, kaynağının hızından tamamıyla bağımsız bir şekilde hareket etmekteydiler. Burada önemli bir soru ortaya çıkmaktadır. Biz dalgaları, dolayısıyla fotonları, diğer tür parçacıkları, boşlukta var olan Tek Alan açısından açıklamaya çalışmıştık. Oysa, Eter diye bir şeyin var olmadığı kesin. O halde, mistiklerin dile getirdiği, her şeyin kaynağı olan bu boşluktaki Eter benzeri bir yapının, alanın, alanların mevcut olmadığı anlamına gelmez mi?. Hayır gelmez. Çünkü C. Maxwell’in söylediği tamamen yanlış değildi, ama o Eteri, klasik boyutlar içerisinde mevcut ve bunun mekanik yasalarla açıklanabilecek bir yapı olarak öngörmüştür. Oysa bizim alan ya da alanlar vasıtasıyla açıklamaya çalıştığımız şey, maddenin ve klasik boyutların da altında mevcut bulunan, kuantum gerçeğiyle ilgili olan bir yapıdır. Yani klasik boyutlarda, mekaniksel bir anlayışın ürünü olan Eter kavramı ayrı, Kuantum ve altı boyutunda yer alan Eter benzeri enerji alanı kavramı tamamen apayrı bir şeydir. Böylece, kendi başına boşlukta hareket eden (E-M) dalgaları, mekaniksel kavramlarla açıklanamazlar.

(E-M) dalgalarının dalga boyu, tipik bir dalga boyuyla aynı olup bu dalganın iki dalga tepesi arasındaki uzunluktur. Frekans ise, bir sn’ deki dalga sayısıdır. Bir dalganın oluşması için geçen süreye ise periyot denir. Frekansla dalga boyu arasında ters bir orantı vardır. Bir dalganın frekansı arttığında yani birim zamanda ya da birim zamandaki mesafe (ışığın bir saniyedeki mesafesi) içinde yer alan dalga sayısı fazla olacağından, başka bir değişle birim uzunluğa daha fazla dalga sığışacağından dalga boyu azalacaktır. Veya bunun tam tersi. Bir dalganın enerjisi ise frekansıyla doğru orantılıdır. Frekans artarsa, dalganın enerjisi artar, frekansı azalırsa azalır. Çünkü, foton görünümü veren frekansal enerji yumağındaki frekans sayısı, artıp azalacaktır. Dolayısıyla fotonun enerjisi, artıp azalacaktır. Yani, foton taneciğinin enerjisinin artması ya da azalması, diğer bir görünümü olan frekansların artması ve azalmasıdır. Enerji- dalga boyu arasındaki ilişkiyi de artık biz düşünebiliriz. (E-M) dalgaları ışık hızıyla hareket ederler. Bu ışığın hızı ise, saniyede 300 bin km’ dir. Yani bir saniyede dünyanın çevresini yedi defa dolanmaktadır. Aya ise, yaklaşık olarak 1 sn’ de giderler. Frekansı ne olursa olsun tüm (E-M) dalgaları aynı hızda hareket ederler. Dolayısıyla değişen, dalgaların frekansıdır, hızları değil. Bununla birlikte, farklı yapılarmış gibi karşımıza çıkan mesela, radyo dalgaları, görünür ışık ve X ışınları ...gibi ışınlar, gerçekte aynı yapının yani aynı elektromanyetik dalganın farklı frekans grubunda yer alan titreşimleridir. Başka bir deyişle, ortak özellikleri yanında, kendi özelliklerinin ortaya çıkışı tamamıyla her biri belli değerler arasındaki farklı frekanslarda olmalarından kaynaklanmaktadır.

Bununla birlikte bu dalgalar, tıpkı ses dalgalarında olduğu üzere girişim de oluşturabilirler. Genlikleri birbirlerine eşit olsun ya da olmasın, iki aynı frekanslı dalga, dalga tepeleri ve çukurları üst üste bindiklerinde (çakıştıklarında), birleştiklerinde yine aynı frekanslı daha büyük genlikli (şiddetli) bir dalga oluştururlar. Genlik ve frekansları aynı olan ama birinin tepesi diğer dalganın çukuruna tamı tamına denk gelecek şekilde aralarında faz farkı (ki bu zıt fazdır) bulunan dalgalar da birbirlerini yok ederler. Dolayısıyla bu ışıksa, ışık tamamen ortadan kalkarak artık görünmez olur. Eğer bu durumda genlikleri farklıysa daha az genlikli bir dalga elde etmiş oluruz. Aralarında belli bir mesafe bulunan iki kaynak, eşzamanlı olarak Periyodik dalga ürettiklerinde, dalgalar girişime uğrar ve belli noktalarda (çift tepe, çift çukura denk geldiği noktalarda) birbirlerini güçlendirirken belli noktalarda da zayıflatırlar. Kimi noktalarda da sıfırlarlar. Sıfır olan noktalar dışında dalga deseni hareketlidir. Zıt fazda yani, kaynaklardan biri gecikmeli olarak dalga üretiyorsa o zaman da durgun ve hareketli noktalar sadece yer değiştirir, ama yine simetrik dalga deseni elde edilir. Bu aynı ve zıt faz dışındaki farklı genlik, frekans ve faz farklarındaki tüm girişim desenleri ise, benzer özelliklidir yani birbirlerini güçlendirdiği ve zayıflattığı bölgeler vardır ama bu, simetrik değildir, olay biraz daha karmaşık hal alır. Aynı şekilde (E-M) dalgaları da girişime uğrarlar (bu da, aralarında belli bir mesafe bulunan iki veya daha fazla kaynak kullanılarak ya da bir kaynak, çift yarıktan geçirilerek oluşturulabilir). Bunun sonucunda da ekranda birbirlerini güçlendirdikleri yerler (çift çukur, çift tümsek de) parlak şeritler, birbirlerini zayıflattıkları yerler daha az parlak, birbirlerini yok ettikleri yerler ise, tamamen karanlık görünür. Yani, perde de karanlık ve aydınlıktan oluşan şeritler oluştururlar. Mesela, camdan dışarı baktığınızda geniş bir alandaki biraz uzak olan evlerden gelen ışıkların sürekli olmadığını, kesikli olduğunu, bir yanıp bir sönerek titreştiğini görürüz ki bunun nedeni bu girişim olayıdır. (E-M) dalgaları, statik (E) ve (M) alanlarından etkilenmezler. Bununla birlikte (E-M) dalgaları, yine su dalgalarındaki gibi birbirleriyle girişim yaptıktan sonra tekrar birbirleri içinden geçerek yollarına devam ederler. (http://www.lisefizik.com/lise3/girisim.htm

Bir dalganın şiddeti (gücü) ise, birim yüzeyden, birim zamanda geçen enerjinin ölçüsüdür. Işığın şiddetinin artması, birim yüzeyden geçen foton sayısının (enerji yoğunluğunun) yada dalganın genliğinin artması demektir. Bu da bizler tarafından parlaklık olarak algılanır (burada genlikle, foton sayısı arasındaki ilişkiyi de ayrıca irdelemek gerekir). Işığın rengini ise, o ışığın dalga boyu yani, frekansı belirler. Mesela görünür bandın uçlarında yer alan mavi renk, kırmızıdan daha yüksek frekanslıdır (ayrıca, frekansıyla ilgili olmasına karşın, açık renkleri daha parlak olarak algılarız). Bir ışık kaynağının şiddeti azaltıldığında, nesne parlaklığını yavaş yavaş kaybederek belli bir noktadan sonra bizler için artık görünmez olur. Tamamen azaltıldığında ise, artık cihazlarla da tespit edilemez. Bu sefer de bir ışık kaynağının şiddetini sabit tutup frekansını yavaş yavaş düşürdüğümüzü düşünürsek mesela, kaynağımız mavi renkliyse ışık, sırasıyla önce sarı sonra da kırmızı, oradan da kızıl ötesi bölgeye kayarak gözden kaybolur. Ancak ne kadar azaltırsak azaltalım, bize görünmese de aynı şiddetle varlığını farklı dalga boylarında sürdürür. Işığın enerjisinden bahsederken, aynı enerjili fotonların (yada dalgaların) sayısı arttıkça toplam enerjinin artması farklı bir şeydir, foton sayısı sabit olmak şartıyla fotonların (dalgaların) frekansının artmasıyla toplam enerjinin artması farklı bir şeydir. Dolayısıyla, dalganın enerjisi, hem frekansı hem de genliği veya dalga yoğunluğu (foton sayısı) ile doğru orantılıdır. Uzaklık arttıkça, parlaklık azalır. Yani, ışık kaynağını merkez kabul eden r uzaklığında bir küre çizersek, r arttıkça küre yüzeyi dolayısıyla küre yüzeyindeki birim alan artacağından ve buna bağlı olarak birim alandan geçen foton sayısı ya da dalganın şiddeti (genliği) azalacağından, uzak mesafelerden kaynağın parlaklığı da azalmış olur. Milyonlarca, milyarlarca ışık yılı uzaklığındaki bazı cisimlerin bize silik görünmesi veya görünememesinin nedeni budur. Işık kaynağının parlaklığı da cisimden cisme değişir. Daha parlak kaynağın yanında diğer ışık kaynakların görülememesinin nedeni de, gözümüzün o anda daha az şiddetli ışınları değerlendirememesidir. Bunun yanında, çıplak gözle bize silik gözüken nesneler, dürbünle parlak görünürler. Aletlerle yeterli ya da hiç görülemeyen nesneler (yıldızla, galaksiler) ise, daha fazla ışığı odaklayabildiklerinden, toplayabildiklerinden çok daha hassas aletler vasıtasıyla görüntülenebilmektedirler. Bugün yüz milyonlarca, milyarlarca ışık yılı uzaklıktaki galaksiler, daha fazla ışık toplamasının yanında çözünürlüğü de yüksek cihazlarla rahatlıkla görülebilmektedirler. Ayrıca şiddetiyle birlikte, yine kaynağından çok çok uzaklaşan bir foton ya da (E-M) dalgasının enerjisi de biraz düşeceğinden ve enerjinin düşmesi aynı zamanda frekansının düşmesi olduğundan ışık ışınları kaynağından uzaklaştıkça uzaklığa bağlı olarak aynı bantta, ama farklı renk tonunda görünebilmektedirler. Enerjilerinin önemli ölçüde kaybolmamalarının nedeni, onları absorbe edecek (durduracak) ortamların olmaması yani boşlukta hareket etmeleridir. Konu buraya gelmişken, havada saatte 1225 km’ lik hızla giden ses dalgaları, mekanik dalgalar olduklarından belli bir mesafeden sonra şiddet ve enerjisini kaybederek yok olurlar. Böylece, belli bir mesafeden sonra ses dalgaları öncelikle infrasonik bölgeye kayar ve sonunda ses duyulmaz olur. Buradaki enerji ise tıpkı bir telde ilerleyen ses dalgalarının en sonunda başına geldiği gibi o ortam moleküllerince ısı enerjisine dönüşür. Buna karşılık (E-M) dalgaları ise, böyle olmayıp çok çok uzun mesafelerde şiddetleri ile birlikte birazcık enerjileri yani frekansları azalsa da asla yok olmazlar (atmosfer içi hava ortamında da bu böyledir). Bugün bazı fotonlar 10 -12 milyar ışık yılı uzaklığından ya da 12 milyar yıl boyunca boş uzayda ışık hızı ile yol aldıktan sonra şiddetleri (foton sayıları) azaldığından hassas aletlerce değerlendirilemeseler de bundan çok daha hassas aletler vasıtasıyla rahatlıkla tespit edilip galaksilerin 12 milyar yıl önceki halleri görüntülenebilmektedir. Bununla birlikte (E-M) dalgaları az yoğun ortamdan çok yoğun bir ortama girerlerse kırınıma uğrar yani, doğrultularından saparlar. Bu aynı zamanda onların hızını da etkiler. Bu yüzden boşlukta sn’ de 300 bin km alırken mesela suda 225 bin km, cam içinde 176 bin km, elmas içinde ise, 125 bin km yol alırlar. Ayrıca (E-M) dalgaları yani fotonlar, bir yüzeye basınçta uygularlar.

Bize yaklaşan bir arabanın çıkarttığı ses, bizden uzaklaşırken çıkarttığı sesten daha tiz duyulur. Bunun nedeni, hareketli nesnenin ses dalgalarını hareket yönüne doğru büzmesi yani, dalga boylarını küçültmesi, zıttı yönündekini ise, genişletmesi yani, dalga boyunu büyütmesidir. Buna Dopler olayı denir. Aynı durum, ışık ya da (E-M) dalgalarında da geçerlidir. Buna göre bizden uzaklaşan nesnelerin ışık dalga boyları büyüyeceğinden kırmızı bölgeye, bize yaklaşırken de dalga boyu küçüleceğinden (frekansı artacağından) mavi bölgeye kayar. Bu yüzden evren genişlediği için bizden uzaklaşan galaksiler daha kırmızı görünmesine karşın (öyle ki, ışığın mor ötesi dalga boyu da görünür bölgenin mavi kısmına kaymaktadır) eğer evren, büzülmesi dolayısıyla, galaksiler bize doğru yaklaşsalardı o zaman da belli mesafeden sonra renk maviye kayacağından bize o renk ve tonlarında görünürdü. Aynı şekilde, yıldızlardan gelen ışığı tayflarına ayırdığımızda bazı dalga boylarının olmadığı bu yüzden de renk yelpazesinde karanlık bölgeler olarak görünmektedir. Bunun nedeni de o yıldızlardan kaynaklanan ya da gezegen yüzeyinden yansıyan ışığın belli dalga boylarının o ortamdaki ilgili atomlarca absorbe edilmesinden ileri gelmektedir. Böylece galaksiler birbirlerinden uzaklaştığı veya evren (hiçbir merkezi olmaksızın) genişlediği için karanlık şeritlerin, uzaklaşma oranlarda kırmızıya kaydığı görülmektedir. Bu da big- bang’ in kanıtıdır. Aynı şekilde hiper uzaydaki big-bang noktaları da hiçbir merkezi ve aslında herhangi bir sınırla, zarla da... ayrı olmaksızın, her “an” devam ede gelen patlamasıyla maddesel yönüyle de sonsuz-sınırsız bir evren yapısı oluşturmaktadır. Böylece, nesnelerin uzaklaşma hızı ile spektrumlarının kırmızıya kayma ilişkisi yardımıyla mesela, Corona Borealis galaksisi saniyede 22 bin km’ lik hızla, Ursa Major sn’ de 15 bin km, Hydra galaksisi ise, sn’ de 61 bin km’ lik hızla uzaklaşmaktadır. Bununla birlikte, çok uzak galaksilerdeki süpernova patlamalarına ait tayf analizlerine dayanarak, zaman içinde bu genişleme hızının da farklılıklar gösterdiği keşfedilmiştir. Onlarca, yüzlerce milyar yıldızdan sadece bir yıldıza ait süpernova patlamasındaki ışık, o kadar güçlüdür ki, binlerce, milyonlarca...ışık yılı uzaklıktan galaksisinin ışığını kat be kat aşarak onu gölgede bırakabilmektedirler. Bir de bundan ayrı olarak kırmızıya kayma olayı vardır ki buda çok büyük kütleli yıldızların, beyaz cücelerin, nötron yıldızlarının neden olduğu kütle çekim etkisinin, yüzeyinden ayrılan (ya da yakınından geçen) fotonların enerjilerini etkilemesiyle (azaltmasıyla) yani, frekanslarını düşürmesiyle oluşur. Çekimin merkezinde olan kişi ise, ışığın dalga boyunun kendisine doğru artacağından cismi mavi renkte görür. Başka bir deyişle, (E-M) dalgalarının frekanslarının azalmasının nedeni, bu kütle çekim etkisini yaratan yıldızların çevresindeki uzay-zaman yapısını (geometrisini) eğmeleri, esnetmeleri dolayısıyladır. Karadelikler ise, uzay-zamanı öyle bükerler ki ışık karadeliğin yüzeyinden kaçamayıp tekrar geri döndüğünden nesne siyah görünür. Sadece onun çevresine uyguladığı etkisini gözlemleyebiliriz. Anti parantez, Genel Rölativite teorisine göre, bizde uzakta olan galaksilere, cisimlere zumlama yapmak (onlara yakından bakmak) demek, geçmiş zamana, olmuş bitmiş olarak algıladığımız geçmişe, evrenin ta oluşum safhalarına bakmak demektir. Ne kadar uzaklığa bakarsak evrenin doğumuna o kadar çok yaklaşmış oluruz. Bundan diyelim ki, milyonlarca, milyar yıl sonra bile bu uzak mesafelere bakmış olsak yine o aynı geçmişi gözlemlemiş oluruz. Çünkü uzay ve zaman birbirlerine dönüşebilecek, birbiri cinsinden ifade edilebilecek şekilde birleşik dört boyutlu uzay-zaman süreklisini oluşturmaktadırlar. Böylece, tıpkı üç boyutlu uzaydan iki boyutlu uzaya (bakılabilirse tümüne) bakılabildiği gibi, dördüncü boyuttan da yani, dört boyutlu uzay-zaman bütünselliğinden de her an mevcut bulunan tüm zamanlara bir göz atılabilmektedir. Dolayısıyla, klasik boyutta geçmiş yok olmuyor, geçmiş her zaman var, orada daima mevcuttur ve aynen gelecek de.

Devam edecek...

(bkz. Berkeley Ünv. yayınları - Elektrik ve Mıknatıslık II / İst. Ünv. yayınları, Astrofiziğe Giriş I – Prf. Dr. H. Gökmen Tektunalı / Modern Fiziğe Giriş – Prf. Dr. Mehmet Zengin Ege Ünv. Fen Fakültesi / Fridjof Capra – Fiziğin Taosu / W. J. Kaufmann – Evrenin Evrimi Ve Yıldızların Oluşumu /  www.lisefizik3.com )

 

 
 
İstanbul - 06.03.2007
hologramk@yahoo.com
http://sufizmveinsan.com