2002 yılı içinde bir Hollywood filmi sayesinde bütün dünya bir isimle tanıştı: John F. Nash. Ülkemizde de oldukça ilgi gören bu kişilik, delilik ve dahilik gibi bazı kavramların ve şartlanmaların günümüz toplumlarında yeniden ele alınması gerektiğini ortaya koymuştur. Bu sene itibariyle 75 yaşına girecek olan Nash’ın hayat hikâyesi ve kişiliği oldukça ender rastlanır tarzda. Filmi seyredenler, yaşantısının ana hatlarını anımsayacaklardır. Bu yazıda Nash’ın hayat öyküsünü daha yakından ele alıp filmde öne çıkmayan hususları, kendisi ile yapılan röportajdan alıntılar ve onun  getirdiği bazı bilimsel gerçekleri ele alacağız.

Nash, otobiyografisine ilginç bir cümle ile başlıyor: “Kanunen tanınan bir birey olarak benim başlangıcım 13 haziran 1928’de vuku buldu…” İlk anda espritüel bir yaklaşım gibi gelen bu ifadenin bile aslında Nash’ın derin düşüncesini ifade ettiğini söyleyebiliriz. Nash’ın babası Teksaslı bir elektrik mühendisi olup birinci dünya savaşına da geri hizmette katılmış, daha sonra Bluefield’de yerleşmiştir. Annesi ise İngilizce ve Latince öğretmeni imiş. Nash'ın kendinden bir buçuk yaş küçük bir de kız kardeşi var. Annesinin babası doktor olan Nash, eğitimli bir aileden geliyor ve küçük bir şehrin sıradan bir ilkokuluna devam ederken evde bulduğu ansiklopedileri okuyarak birçok şey öğrendiğini ifade ediyor. İlkokul sırasında matematiğe ilgi duyuyor ve klasiklerden Matematiğin Adamları (E.T. Bell) adlı eseri okuyor; ayrıca Fermat teoreminin ispatını yapıyor.(Bir tam sayının kendisiyle p asal sayısı kez çarpımıyla ilgili olan teorem)

Nash, babasını örnek alarak Elektrik mühendisi olarak üniversiteye başvuruyor; ancak Pittsburgh’ta Carnegie Tech. Üniversitesinde tam burslu olarak Kimya mühendisliğine giriyor. Bu bölümde mekanik çizim dersinin disiplinli olmasına tepki göstererek Kimya bölümüne geçiyor; ne var ki, kimyadaki el becerisine dayanan ve sonuçlarla başarının nispeten araçları ne kadar doğru tuttuğunuza bağlı olan kuantitiv analiz deneylerinden sıkılıyor ve matematik bölümüne geçiş yapıyor. Matematik bölümünden mezun olduğunda ise Nash’a okul diplomasıyla birlikte yüksek lisans (master) derecesi de veriliyor. Matematik bölümünde iken seçmeli olarak Uluslararası Ekonomi dersi de alıyor. Bu sırada, yazdığı ‘Pazarlık Problemi’ tezi ile Amerika’nın en seçkin iki okulundan kabul alıyor: Harvard ve Princeton. Ancak aldığı bursun daha iyi olması, Prof. A.W. Tucker’den gördüğü ilgi ve evine yakınlığını da göz önünde bulundurarak Princeton’a gidiyor.

Nash’ın çok önemli olduğundan emin olduğu fikirleri vardır. Princeton’a girdikten bir süre sonra Einstein’a gidiyor ve ona yerçekimiyle ilgili bir düşüncesini anlatıyor. Bir saat kadar  karmaşık matematik anlattıktan sonra, Einstein ona gidip daha fazla fizik öğrenmesini tavsiye ediyor. Bir fizikçi birkaç sene sonra benzer fikirleri bilimsel bir dergide yayımlıyor.

Buradaki doktora tezinin öyküsü ise bir hayli ilginç. Nash, doktora tezi olarak ‘İşbirliksiz Oyunlar’ tezini hazırlıyor; ancak bundan önce tezin matematik bölümünce kabul edilmemesi olasılığına karşılık, cebirle ilgili birkaç bulgusunu da yedekte tutuyor. (Gerçel cebir monifoldları) ‘İşbirliksiz Oyunlar’ tezi ise kendisine 1994 yılı ekonomi Nobel ödülünü kazandırıyor. Nash, bunun aslında en önemli çalışması olmadığını, çok daha kayda değer matematik çalışmasının olduğunu ifade ediyor.

Doktorasını tamamladıktan sonra 1950 yazında RAND isimli soğuk savaş için stratejiler geliştiren bir kurumda çalışıyor ve sonbaharda tekrar Princton’a dönüyor. Burada yine matematik problemleri üstüne çalışıyor. Bir yıl Princton’da kaldıktan sonra aldığı iyi maaş teklifiyle M.I.T.’de hocalığa başlıyor. 1951’den 1959 baharına kadar MIT’de çalışıyor. Eşi Alicia ile de burada tanışıp evleniyor. Ancak bundan önce bir ilişkisi daha oluyor. Nash’ın filme yansımayan bir öyküsü de Eleanor Stier ile evlilik dışı bir çocuğunun olması. (John David Stier, 19 Haziran 1953) Elenor çekingen ve kendine güvenemeyen bir kız iken Nash’ın kendinden daha da çekingen olması ona cazip geliyor. Eleanor’ın ısrarlarına rağmen o evlenmemiştir.

1952’ de Nash, Gerçel Cebir Manifoldları makalesini Annals of Mathematics isimli dergide yayımlıyor. Bu makaledeki en önemli sonuç, iki gerçel cebir manidolu, ancak ve ancak analitik olarak benzer şekilli ise denktir. Her ne kadar bu makale Nash’ın geleceğin önde gelen bir matematikçisi olduğunu kesinleştirse de, Pricstondaki meslekdaşları Nash’ın saldırgan kişiliğinden dolayı onu aralarında görmek konusunda pek hoşnut değillerdi.

MIT’de Nash pek de alışılagelmiş ve popüler bir hoca olmamıştır. Zira onun konuları gerçel cebir varyeteleri, Riemannian geometrisi, parabolik ve eliptik denklemler üzerine oldukça derin ve önemli gelişmeler içeren çalışmalardır. C¹ izometrik katmalar (isometric imbeddings) 1954 yılında makale olarak basılıyor. Nash, bu çalışmasını daha da geliştirerek Riemannian Manifoldları için katman problemi makalesini 1956’da yayımlıyor. Bu makale onun meşhur Derin Kapalı Fonksiyon teoremini de içerir. 1958’de ise parabolik ve eliptik denklemlerin çözümlerinin sürekliliğini kapsayan çalışmasını American Journal of Mathematics dergisinde yayımlıyor. Daha bu son makalesi yayımlanmadan 1958 yılı Fields' Madalyasına layık görülüyor.

Nash bu dönemde birçok çözülmemiş matematik problemine çözüm getiriyor ve matematiğin en iddialı isimlerinden olduğunu gösteriyor, ne var ki bu sırada farklı bir sürece giriyor; kendisi bunu şöyle tanımlıyor: “Bu süreç, düşünmenin bilimsel mantıksallığından, hayali düşünen kişi karakterine değiştiğim zamandır ki, bu kişiler psikiyatrik açıdan şizofreni olarak tanımlanırlar.”

1959 Ocak’ta üniversitede yeni bir ders açıyor Nash: Oyun teorisi ve bir süre sonra dersi bir doktora öğrencisi devralıyor. Nash birkaç hafta sonra geri döndüğünde, herkesin bulunduğu bir odaya girip elinde tuttuğu New York Times gazetesini göstererek uzaylılardan şifreli mesaj aldığını söylüyor. Birkaç gün arkadaşları, Nash’ın espri yaptığını düşünüyor.

Bu dönem 1959 yıllarının başlarında başlıyor. Nash bu süreci net olarak belirtmiyor; ancak aşağıdaki röportajında bu sırada içinde bulunduğu durumdan kesitler anlatıyor. 1959 yılında 50 gün hastanede kalıyor ve şizofreniler için uygulanan ilaç tedavisi görüyor. Nash hastaneyi ve ilaç tedavisini şiddetle reddediyor. Hastaneden çıktıktan sonra Avrupa’ya kaçarak sığınma talep ediyor.

Avrupa’dan döndükten sonra da sekiz ay kendi rızasının dışında hastanede yatıyor ve devamlı serbest kalmak için mücadele veriyor. Hastanede geçen bu uzun süreden sonra, hayali tezlerinden vazgeçerek matematik çalışmalarına geri dönüyor. Aslında bu düşüncelerinin tam olarak yok olmadığını, ancak hastaneden kurtulmak için bunları hasıraltı ettiğini ifade ediyor. Bu arada önemli matematik çalışmaları yapıyor.

1960’ların sonlarında tekrar hayal dünyasına döndüğünü ifade ediyor Nash. Bu sürede hastaneden ve psikiyatristlerden sakınmak için nispeten daha uyumlu davranışlar ortaya koyuyor. Zamanla, bu hayali düşüncelerini kısmen kontrol altına alıyor, özellikle aklına esen siyasi ilhamları reddediyor.

Günümüzde ise Nash, bilim adamları gibi rasyonel düşündüğünü söylüyor. Ancak bu durumdan pek memnun olmadığını da ifade ediyor. Ona göre, “Rasyonel düşünce, kozmos ile bireyin ilişkisi hakkında kişinin düşüncesine sınır getirir. Örnek vermek gerekirse; Zerdüşt olmayan birisi Zerdüşt’ü milyonlarca saf inananı ateşe tapmaya sevk eden bir deli sanabilir, fakat eğer Zerdüşt’ün bu deliliği olmasaydı Zerdüşt de yaşayıp unutulup giden milyonlarca veya milyarlarcadan biri olacaktı.”

Nash 1994 yılındaki röportajında şöyle diyor: “İstatistiksel olarak 66 yaşındaki bir bilim adamı veya matematikçinin eski çalışmalarına katkıda bulunacak çalışmalar yapmasının mümkün olmadığı görülecektir. Ancak ben hâlâ gayret ediyorum ve kısmen hayalle geçen 25 yıllık aradan sonra, bu tipik bir durum olmasa gerek. Bu yüzden şimdiki çalışmalarımla veya gelecekte ortaya çıkacak yeni fikirlerle değerli çalışmalar yapacağıma dair ümidim var.”

1996 yılında Dünya Psikiyatri Kongresi’nde rahatsızlığı ile ilgili bir makale yayımlıyor. Orada şöyle bir ifade yer alıyor:
“Çılgınlık ve matematik arasında direkt bir bağlantı olduğunu söyleyecek kadar cesur değilim; fakat şüphe yok ki, dâhi matematikçiler manik özelliklerden, delirium ve şizofreninin belirtilerinden ıstırap çekerler…
…İşimde iyi şeyler üretemese kendimi iyileşmiş kabul etmeyeceğim…”

John Nash ile röportajdan alıntılar:
Matematiği Keşif:
“ Daha ilkokuldayken kendimi büyük sayıların içinde buldum; herkes iki üç haneli sayılarla uğraşırken, ben birçok haneli sayılarla kafamda dört işlem yapıyordum… Sayılara karşı yakınlık duymak için matematikçi olmanız gerekmez. Bu arada, son zamanlarda bir film piyasaya çıktı; küçük ölçekli orijinal bir film, Pi. Sanırım başlangıcında bir rakamlar dizisi ekrandan geçiyor… Ve sonunda İncil’in şifresi fikriyi ortaya çıkıyor. Ve bu sayılara bağlanıyor. Demek ki, sayılarla bağlantının matematiksel olması gerekmiyor. Hatta ben de zihnen rahatsız olduğum dönemde sayılara büyük ilgi göstermiştim…”

En Orijinal:
“Lisede iken en yakışıklı ve en iyi öğrenci seçilmişti, ben de en orijinal kişi seçilmiştim. Ben sınıftaki en iyi öğrenci değildim. Bunu (orijinalliği) matematiğe yaklaşımımda da görebiliriz. Yapılacak şey, diğerlerinin yaptıklarından sakınmak, ve birilerinin çalışmasını birebir takip etmemek diye düşünmeye çalıştım. Bunu ‘Oyun Teorisi’nde de yaptım.”

Şartlanmasızlık
“Birisi bana dâhi olduğumu söylemişti. Başka bir zaman bana kafadan çatlak dediler; çünkü bazı fikirlerim vardı ancak bunlar bir nevi çatlakça idi veya kulağa mükemmel gelmiyordu.
Bu zihinsel problemlerin bir beklentisini oluşturmuş olabilir. O zamanlar bir akıl hastalığı söz konusu olmamasına rağmen, bazı uyumsuz davranışlar vardı. Bir şekilde bazı düzensiz davranışlar yapıyordum. Bir dereceye kadar, akıllılık uyumun (şartlanmışlığın) bir biçimidir. Yine bir dereceye kadar, çılgınlar şartlanmasız olanlardır (normlar ve standartlara göre hareket etmeyenler) toplum ve aileleri onlardan kendi yaşamlarına faydalı gözüken şeyler için yaşamalarını beklerler. Karım ve ben de oğlumuz Johnny için bunu diliyoruz. Onlar çalışırlar; para kazanırlar; aile yaşamı kurmaya hazırlanırlar; neslin devamını getireceklerdir. Fakat her zaman bunları yapmayan insanlar da olmuştur, bunlar çılgın veya bakıma muhtaç olabilirler veya akıl hastası olarak sınıflandırılabilirler…”

Sesler İşitme
“İlk başlarda sesler işitmiyordum. İlk defa 1964 yılında rahatsız edildim ve 1964 yazına kadar hiç ses duymadım. Bundan sonra sesler duymaya başladım ve seslerin kavramlarıyla (fikirleriyle) tartışmaya başladım. Ve sonuçta onları reddetmeye başladım ve dinlememeye karar verdim. Oğlum da sesler duyuyor, eğer onları reddetme durumuna gelirse, belki de akıl hastalığından kurtulabilir. Sesleri reddetmenin sonucu artık sesleri duymamak oluyor. Duyduğunuz sesler, gerçekten kendinizle konuşmanız; fakat bu durum rüya ile de bir paralellik gösteriyor. Rüyada mantıklı olmamak tipik bir durumdur.
Kolayca anlaşılamayan bazı felsefi fikirlerim vardı. Kendimi politik kavramlar içinde düşünürken bulurdum. Ama daha sonraları bu düşünme tarzını yargılamaya başladım, yani politik şeyler düşünmek pek de değerli değildi. Hatta şimdi bile, bazen yeni bir şeyi fark ediyorum. Bazı gündemdeki konular hakkında politik açıdan düşünmek o kadar mantıklı da olmayabilir. Onu başkaları da yapabilir.
Böylece bazı politik fikirleri reddetmenin seslerle ilgisi vardı. Bir sesin, siyasi bir muhakemeye paralel olan bir şeyi temsil edebileceğini düşündüm. Bundan sonra dedim ki, ‘Onu dinlemek istemiyorum.’ ”

Görüntü Halüsinasyonu
“Filmde böyle sahneler var; ancak filmdeki vehim modeli bir şekilde farklı olacak, çünkü oradaki kişi, olmayan şeyler görüyor. Sadece fikirler veya fikirlerin çizimi değil. Bazı kişileri gördüğünü düşünüyor. Ben hiçbir şey görmedim, ama oğlum gördüğünü söylüyor. Bu konuda pek konuşmuyor, dolayısıyla gerçekten ne gördüğünü bilmiyorum. Böyle söylemek hoşuna gittiği için söylediğinden şüphem var.”

Akıl Hastalığı Konusundaki Yanlış Kanılar
“Bence akıl hastalığı veya delilik bir kaçış da olabilir. İnsanlar akıl hastası olmazlar, çünkü genelde en mutlu durumdadırlar. Bir doktorun gözlemine göre insanlar zengin iken şizofrenik olmaları çok ender görünür. Eğer fakirlerse veya yeterince maddi imkânları yoksa şizofrenik olmaları daha muhtemeldir. Ve bu doğal... Her şey iyi gidiyorsa, dünya halinden tatminkarlık bulabilirsiniz. Eğer her şey kötü gidiyorsa, daha iyi şeyler hayal eden biri olabilirsiniz.

Benim durumumda ise, kendimi olduğumdan daha önemli bir pozisyonda hayal edebiliyordum. O sıralar biraz tanınıyordum. İş hayatımda ilerlemeler kaydediyordum, fakat en üstte ve birinci değildim. Çok üst düzeyde tanınmıyordum, bu yüzden mantıksız olarak düşünmeye başladığımda kendimi gerçek bir numara olarak hayal ettim. Ben dünyadaki en önemli kişiydim. Papa veya Amerikan Başkanı gibi insanlar beni indirmek için uğraşan kişilerdi.

Hep şu fikri ilka ediyorlar: Akıl hastası insanlar ıstırap çekiyor ve sanki terapistler, doktorlar ve onlarla çalışan herkes onlarını bu ıstırabını bir şekilde dindirebilirler. İlaç vererek böylece sanki onların ıstırabını hafifletecek ve onları varoluşun başka bir düzeyine getirecek.”

Vehmi Düşünceler
“Çılgınlıkta, çok önemli bir pozisyonum olduğunu düşünüyordum ki tabii ki bu Peygamber tarzı bir vazifeydi. Bu bir Müslümanlık kavramı, özellikle Muhammed (S.A.S) ile ilgili. O Allah’ın elçisi. Sanırım bu herkesce kabul edilen bir ibare. Bu yüzden kendimi bir elçi olarak gördüm veya özel bir işlevim olduğunu düşündüm. Bunu dostu ve düşmanı olan bakımından da ele aldım. Sanıyordum ki eğer hastaneye yatırılırsam bu düşmanlarımın ihtilali olacak.

Bu zulüm duygusu içindeydim. Amerikan Başkanı, Papa ve diğer güçler bana anlayışsız davranabilirler. Komünistlerin ve komünist olmayanların bir dolap çevirdiği gizli saklı bir dünya tahayyül ediyordum.

İlk zamanlarda bir şekilde bir mesaj alacağım yönünde bir düşüncem vardı. Daha sonraları bir sayının gözükmesiyle ilahi bir vahiy alacağım hissine kapıldım. Büyük bir tesadüf, öbür taraftan gelen bir mesaj olarak yorumlanabilirdi.”

Nobel Ödülü ve Gelecek
“Nobel ödülü, birçok alanda tanınmamın yolunu açtı. Şu veya bu ödülü alabilirim. Çok saygıdeğer bir topluluğa üye seçilebilirim, bu tarz şeyler olabilir. Bunlar doğal sonuçlardır. Şu kesin ki Nobel ödülü olmadan hiçbir şey olmazdı.

Geleceğin ne getireceğini bilmiyorum, benim için öyle uzun bir gelecek olmasa bile. Elbette ki, gelecek genel anlamda tahminen uzun, her şey kötü gitmez ve bir mucize olmazsa.”

Nash ile yapılan röportajdan alıntılar bu kadar. Yazının müteakip kısmında oyun teorisinden kısaca bahsetmek istiyorum.

Oyun Teorisi
Oyun teorisi hakkında bu filmden sonra birçok köşe yazısı yazıldı. Aynı şeyleri tekrar ederek sizi sıkmak istemiyorum; ancak konuyu basitçe ele alıp farklı bir iki örnek vermek istiyorum.

Oyun Teorisi, birimlerin birbirini etkilediği bir ortamda karar almayı inceler. Böyle bir durumda her birim için oluşacak sonucun, herkesin tutumuna bağlı olması koşuldur. İşte böyle bir ortamda siz karşınızdakilerin tercihlerini de hesaba katmalısınız. Ancak bu arada şunu da unutmamalısınız ki, rakipleriniz de sizin ne düşündüğünüzü anlayabilir, bu durumda siz bunu da hesaba katmalısınız. İşte bu sonsuza kadar sürüp gider. Görüleceği üzere böyle bir oyun çok karmaşık ve kurnazca oynanmalıdır. Nash ise böyle bir durumda mutlaka bir denge noktasının bulunacağını ifade etmiştir. Malum Nash burada her birimin işbirlik içinde olmadığını varsaymıştır.

Diğer bilimleri kısıtlı bir sahada kalmasına rağmen oyun teorisi için çok geniş bir uygulama sahası söz konusudur. Bu spordan, siyaset, hukuk, diplomasi, siyaset, ekonomi, savaş hatta biyoloji ve evrim teorisine kadar uzanır. Örneğin, biyologlar Darwin’in ortaya attığı hayatta kalma mücadelesi de birimlerin stratejik olarak birbirini etkilediği durumu ele alır. Modern Evrim Teorisi ise Oyun Teorisi ile yakından ilişkilidir.

Bu arada Oyun Teorisi’ne verilen hapis ikilemi örneğini sanırım okumuşsunuzdur. Bu yüzden size ekolojiden bir örnek vereceğim, kuşların çiftleşmesi ile ilgili. Malum, yuvayı dişi kuş yapar ve çiftleşme mevsimi sayılı gündür. Erkek kuş bir dişi kuşla cilveleşmeye başladığında hemen çiftleşmek ister; çünkü böylece ikinci bir eş arayabilir ve genlerini daha fazla yayabilir. Ancak dişi kuş da bilir ki eğer çiftleşme mevsiminin sonuna yaklaşılırsa erkek kuş yuvayı terk etmeyecek ve yavrulara göz kulak olacaktır.  İşte oyun başlıyor. Çiftleşme mevsimi bitmeden çiftleşip ikinci eş arayacak olan erkek kuş ve eşinin yuvada kalmasını isteyen dişi kuş. Dişi kuş elinden geldiğince bu çiftleşme faslına geçişi uzatırken erkek kuşun bundan sıkılıp çekip gitmesini de istememektedir. Çiftleşme gerçekleştiğinde erkek kuş ise Nash dengesini hesaplayacak ve eğer ikinci bir eş bulma ihtimali yüksek ise (ki bunu matematiksel formül olarak yazmak mümkün) yuvayı terk edecektir. Aksi halde yuvada kalarak genlerini taşıyan yavrularının hayatta kalması için mücadele edecektir.

Turhan Doğan
turhandogan@yahoo.com
Tokyo - 21.01.2003
http://sufizmveinsan.com