Holografik Evrende Bilgi

Herhangi bir kimseye fiziki dünyanın neden yapılmış olduğunu sorarsanız muhtemelen alacağınız cevap, ‘’madde/matter  ve enerji’’ olacaktır.
Ancak, bizlerin mühendislik, biyoloji, fizik gibi bilimlerden öğrendiğimiz en önemli şey, bilginin (enformasyonun) çok önemli, hayati   bir  girdi olduğudur.   Otomobil fabrikasındaki robota metal ve plastik verilmiştir, ancak aynı robot, kaynak yaparken hangi parçaları kullanacağı kendisine bildirilmezse  yararlı hiçbir şey yapamaz.
Bedenimizdeki bir hücrede bulunan bir ribozom ise amino asit inşa eden bloklarla donatılmıştır ve ATP’’nin ADP’ ye dönüşmesi ile ortaya çıkan enerjiden de gücünü almaktadır. Ancak,   bu ribozom hücrenin çekirdeğinde bulunan DNA’dan gelen bilgi olmadan hiçbir protein sentezini gerçekleştiremez.
Aynı şekilde, fizikteki bir asırdan beri gelişmeler,  bize  bütün fiziki sistem ve proseslerde bilginin çok önemli bir yeri olduğunu öğretmiştir. Gerçekten Princeton Üniversitesinden John A.Wheeler’ın başlattığı  yeni bir akım, fiziki dünyayı tümüyle bilgiden yapılmış olarak görmekte ve de  enerji ile matter/maddeyi  incidental (ikinci dereceden bir olgu) olarak kabul etmektedir.
Bu görüş, bazı sorulara yeni bir bakış getirmektedir.  Örneğin, hard disk drivelardaki bilgi depolama kapasitesi çok hızlı bir artış göstermektedir.  Fakat bu gelişme ne zaman, hangi noktada  duracaktır?
1 gramdan az ağırlığı olan, 1 santimetre küp bir hacmin içine sığan (kabaca bir bilgisayar chipinin ebadı) bir aletin bilgi depolama kapasitesi maksimum ne kadardır? 
Bu alet bütün evreni tanımlayabilmek/tasvir edebilmek  için gerekli bilginin ne kadarını depolayabilir?  Bu bilgi bir bilgisayarın hafızasına sığar mı?
Şair  William Blake’in dediği gibi ‘’bir kum taneciğinde dünyayı görebilmeyi’’ gerçekten başarabilecek miyiz? Artık bu olay, şiirsel bir olgu olmaktan çıkacak mı?
Enteresandır ki,  yakın zamanda teorik fizikteki gelişmeler bu sorulardan bazılarına cevap verebilmektedir ve de bu cevaplar,  gerçeklik veya gerçek teorisine dair bazı önemli ipuçları olabilir.
Fizikçiler, kara deliklerin esrarengiz özelliklerini inceleyerek  uzaydaki bir bölümün veya bir miktar madde/matter ve enerjinin ne kadar bilgi depolayabileceğinin mutlak limitlerini tesbit etmişlerdir. 
Bu araştırmalardan çıkan sonuçlara göre bizim üç boyutlu  (Spatial) olarak algıladığımız  evrenimiz, iki boyutlu bir düzlem üzerine aynen bir hologram gibi ‘’yazılabilir.’’
İşte o zaman, bizim günlük yaşamda algıladığımız üç boyutlu dünya, kesin bir yanılsama/hayal olacak veya gerçeği görmenin iki alternatif yolundan birisi olacaktır.
Bir kum tanesi bizim dünyamızı kapsayamaz, ama düz bir ekran aynı işi yapabilir.

A tale of  two Entropies (İki Entropinin Hikâyesi)

Esas bilgi teorisinin ortaya çıkışı 1948 yılında Amerikalı uygulamalı matematikçi Claude E. Shannon’un hazırladığı raporlar vasıtası ile olmuştur. Bu  bilim adamı bizlere bugün en çok kullanılan bilgi ölçüm birimi olan Entropy’yi tanıtmıştır.
Entropy, uzun yıllar fiziğin ısı ile uğraşan bölümü olan termodinamik ilminin odak noktası olmuştur. En popüler tanımı ile termodinamik entropy, bir fiziksel sistemdeki düzensizliktir.
1877 yılında Avusturyalı fizikçi Ludwig Boltzmann, bunu ‘’matter/maddenin bir bölümünü  meydana getiren parçacıkların alacakları özel mikroskopik hallerin sayısı’’ olarak karakterize etmiş  ve bunların hepsinin de makroskopik ana kütlenin aynısı gibi göründüklerini söylemiştir.
Örneğin, içinde bulunduğunuz odada sizi çevreleyen havayı ele alırsak, bu havadaki her bir gaz molekülünün oda içinde nasıl dağıldığını ve bu moleküllerin hangi yönlerde hareket ettiklerini sayabiliriz.
 Shannon, herhangi bir yerdeki (örneğin bir mesajdaki) bilgiyi birim olarak ölçmek için bir yöntem araştırırken, mantık onu Boltzamnn’ınki ile aynı forma sahip bir formüle götürmüştür.
Shannon’un bir mesajdaki entropisi, bu mesajı deşifre etmeye yarayan binary  digitler (binary digit= ikili sayı sistemi (1) ve (o)dan oluşan) veya parçalardır.   Shannon’un entropysi bizleri bilginin değeri hakkında aydınlatmamaktadır, ama bu da tabii ki bilginin içeriğine bağlıdır. 
Ancak, bilgi miktarının objektif olarak ölçülmesini sağladığı için bilim ve teknoloji alanında yaygın olarak kullanılmaktadır.  Her türlü modern iletişim aracının dizaynında, cep telefonlarından modemlere, discplayerlara kadar üretilen çeşitli nesnelerde   Shannon entropysi esas alınmıştır.
Termodinamik entropy ve Shannon entropysi konsept olarak eşdeğerdir.
Boltzmann entropysi ile sayılan aranjmanlar  herhangi bir bilgi aranjmanını gerçekleştirebilmek için ne kadar  Shannon bilgisi kullanılması gerektiğini  yansıtmaktadır.  Ancak, her iki entropynin de   farklılıkları vardır.   Birincisi;  bir kimyager veya soğutma mühendisinin kullandığı termodinamik entropyi  ifade etmek için enerji birimi ısıya bölünür.  Ancak, Shannon entropysini kullanan bir iletişim mühendisi için bu entropy bit/parçalar halindedir ve en önemlisi boyutsuzdur.  Aradaki fark, tamamen bir dönüştürme meselesidir. 

Common units (ortak birimlere) indirgendiği zaman bile iki entropynin tipik değerleri magnitude/büyüklük  olarak büyük farklılıklar göstermektedir.
Bir gigabyte lık data yüklü bir silikon mikro chipinin Shannon entropisi 10^{10    bittir    ( bir byte sekiz bittir)}  .  Bu rakam oda ısısında 10²³  olan chipin termodinamik entropisinden muazzam denecek derecede daha küçüktür.   Bu farklılığın oluş nedeni entropilerin farklı serbestlik derecelerine   göre hesaplanmasıdır.   
Bir serbestlik derecesi değişebilir bir miktardır, örneğin bir parçacığın lokasyonunu (yerini) belli eden bir koordinat veya velocity’nin/hızın  bir bileşeni gibi.
Chipteki Shannon entropisi, sadece silikon kristalinin içinde bulunan her bir minicik  transistörün genel hali ile ilgilidir, transistörde açık veya kapalıdır,  o her zaman 0 veya 1’dir  (single binary degree of freedom)dır Single binary, serbestlik derecesidir. 
Termodinamik entropi ise tam bunun zıttıdır  ve transistörü meydana getiren milyarlarca atom ile onların elektronlarının durumlarına bağımlıdır.  
Minyatürleştirme hadisesi, bizleri her atomun bir bit bilgiyi depolayacağı günlere yaklaştırmaktadır.   Mikrochipin durumunu anlatmakta çok yararlı olan Shannon entropisi,  büyüklük / magnitude  olarak aynı maddenin termodinamik entropisine çok yaklaşmaktadır.  Aynı serbestlik  derecelerine göre entropiler hesaplandığında eşit oldukları görülür.
Serbestlik  derecelerinin son noktası nedir?   Sonuçta atomlar, elektronlar  ve çekirdeklerden oluşur,  çekirdekler de protonlar ve nötronların kümelenmesinden oluşur  ve bunlar da quarklardan meydana gelir.
Bugün pek çok fizikçi  electronları ve quarkları  süpersicimlerin  uyarımları olarak dikkâte alır ve bunları en temel bağımsız oluşlar olarak hipotize ederler.
 Ancak, bir asırdır fizikte iyiden kötüye doğru yaşanan bazı oluşlar bizleri dogmatik olmamamız konusunda uyarmaktadır.  Evrenimizde bugünün fiziğinin hayal ettiğinden çok daha fazla yapı seviyeleri yapılar bulunmaktadır.
İnsan, kütlenin bir bölümündeki maksimum bilgi kapasitesini veya buna eşdeğer olarak onun gerçek termodinamik entropisini hesaplayamaz.  Bu hesabı yapabilmek için kütlenin bütün bileşenlerini bilmek veya en derindeki seviyenin yapısını bilmek lazımdır. Ben bu en derindeki seviyeye ‘’X’’ seviyesi diyeceğim. ( Bu belirsizlik araba motorları gibi  pratik termodinamiği analiz ederken bir problem yaratmaz, çünkü atomların içindeki quarklar dikkâte alınmayabilir- çünkü motorun en kötü durumunda bile onlarda bir değişme olmaz.)
Minyatürleştirme konusundaki baş döndürücü gelişmeler ile insan,  rahatlıkla quarkların bilgi depolayacakları konusunda derin düşüncelere dalabilir,  belki de her parçada bir bit olabilir.
O zaman bizim bir santimetre küpümüzün içine ne kadar bilgi sığacaktır?
Ayrıca, biz süpersicimleri kullanarak/gücünden yararlanarak veya daha derinlerde şu anda hayal bile edemediğimiz seviyelerde ne kadar bilgi depolayabiliriz?
Enteresandır ki,  yerçekimi fiziğinde  son otuz yıldaki gelişmeler bu anlaşılması güç sorulara çok açık cevaplar vermiştir.

Devam edecek...

İstanbul - 25.09.2003
http://gulizk.com

Scientific American
August 2003